Алиев Мурад родился 2 января 1984 года в г. Махачкале. В 2005 г. окончил ДГУ, также является выпускником МГОУ ВПО «Московская государственная юридическая академия» (филиал г. Махачкала). В 2008 г. окончил аспирантуру Государственного университета управления (г. Москва).Кандидат экономических наук.

В 2004 – 2008 гг. работал в банковском секторе.В 2008 - 2013 гг. работал в администрации президента и правительства Республики Дагестан; в 2013 – 2015 гг. - консультант отдела финансового контроля и противодействия коррупции Контрольно-финансового управления администрации Главы и правительства Республики Дагестан; в 2015 – 2018 гг. - начальником отдела по работе с обращениями граждан АГиПРД. С октября 2018 г. занимал должность статс-секретаря – заместителя министра по земельным и имущественным отношениям Республики Дагестан.